یکتکنیک برنامهنویسی است که از تکامل ژنتیکی به عنوان یکالگوي حل مسئله استفاده میکند. در این مقاله سعی (GA ژنتیک(یا

تدریج و در طی زمان از بین میروند. البته درستتر آنست

بهترینها. گاهی در طبیعت گونههاي متکاملتري به وجود

قبلی هستند. آنچه که ممکن است تا حدي علت این رویداد

را توضیح دهد مفهومیست به نام : تصادف یا جهش. بر

دهیم. لذا در ابتدا ساختار یک تقویت کننده قدرت را بررسی

مدل ، نتایج را بررسی مینماییم لذا این مقاله را به 3 بخش

کلی تقسیم میکنیم :

بخشاول : توضیحی بر ژنتیک الگوریتم

بخش دوم : بررسی یک تقویت کننده قدرت و بدست

بخش سوم : بررسی و تحلیل پارامترهاي مورد نظر توسط

یک تکنیک جستجو در علم GA الگوریتم ژنتیک

است.الگوریتم هاي ژنتیک یکی از انواع الگوریتم هاي

[ گرفته شده .[ 2

مطرح کرد. ایده اساسی این الگوریتم انتقال خصوصیات

موروثی توسط ژنهاست. فرض کنید مجموعه خصوصیات

میشوند. هر ژن در این کروموزومها نماینده یک خصوصیت

است که بصورت همزمان دو اتفاق براي کروموزومها میافتد.

است. موتاسیون به این (Mutation) اتفاق اول موتاسیون

میکنند(البته تعداد این گونه ژنها بسیار کم میباشد).

Crossover کروموزوم دیگر است؛ این مساله با نام

شناخته میشود(البته این اتفاق به تعداد بسیار بیشتري

نسبت به موتاسیون رخ میدهد). این همان چیزیست که

[ شدن تام فرزند به تنها یکی از والدین جلوگیري میکند.[ 1

( هادي آریاکیا( 1) ، مسعود مصدق( 1) ، ابراهیمی راد ( 2

1) دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکز ( 2) دانشگاه تهران دانشکده برق و کامپیوتر )

X1,X2,…,Xn، در ابتدا تعداد مشخصی از ورودي ها

هستند را انتخاب می کنیم و X که متعلق به فضاي نمونه

نمایش X=(x1,x2,…xn) آنها را در یک عدد برداي

Colony کروموزوم گفته می شود و به گروه کروموزوم ها

رشد می کند Colony ، یا جمعیت می گوییم.در هر دوره

تکامل می یابد.

ما یک ارزش تناسب ، Xi براي هر کروموزوم

هم مینامیم.عناصر قویتر f(Xi) داریمکه آن را (Fitness)

Colony یا کروموزوم هایی که ارزش تناسب آنها به بهینه

نزدیکتر است شانس بیشتري براي زنده ماندن در طول دوره

به نابودي اند. به عبارت دیگر الگوریتم ورودي هایی که به

کند.

یکبار اتفاق می افتد. محتویات دو کروموزومی که در فرآیند

تولید شرکت می کنند با هم ترکیب میشوند تا 2 کروموزوم

جدید که ما انها را فرزند می نامیم ایجاد کنند.این

هیوریستیک به ما اجازه می دهد تا 2 تا از بهترین ها را

براي ایجاد یکی بهتر از آنها با هم ترکیب کنیم.مانند آنچه

به علاوه در (evolution) . در شکل 1 مشخص میباشد

. [4](Mutation) یابند

قرار X=(x1,x2,..,xn) در یک عدد برداري x هر ورودي

دارد .براي اجراي الگوریتم ژنتیک مان باید هر ورودي را به

یک کروموزوم تبدیل کنیم.می توانیم این را با داشتن

انجام دهیم Xi بیت براي هر عنصرو تبدیل ارزش log(n)

مثل شکل 2

می توانیم از هر روش کد کردن براي اعداد استفاده

را به صورت X کنیم.در دوره 0، یک دسته از ورودي هاي

ام ما ارزش i تصادفی انتخاب می کنیم. بعد براي هر دوره

را تولید،تغییر وانتخاب را اعمال می Fitness مقدار

کنیم.الگوریتم وقتی پایان می یابد که به معیارمان برسیم.

عموما رًاه حلها به صورت 2 تایی 0و 1 نشان داده می

شوند ولی روشهاي نمایش دیگري هم وجود دارد.تکامل از

و در نسلهاي بعدي تکرار می شود.در هر نسل،مناسبترین ها

و نه بهترین ها انتخاب می شوند.

روش هاي مختلفی براي الگوریتم هاي ژنتیک وجود دارند

که می توان براي انتخاب ژنوم ها از آنها استفاده کرد.اما

روش هاي لیست شده در پایین از معمولترین روش ها

هستند.

مناسبترین عضو هر اجتماع انتخاب می : Elitist انتخاب

شود.

یک روش انتخاب است که در آن : Roulette انتخاب

عنصري که عدد برازش(تناسب)بیشتري داشته باشد،انتخاب

می شود.

به موازات افزایش متوسط عدد برازش : Scaling انتخاب

جامعه،سنگینی انتخاب هم بیشتر می شودوجزئی تر.این

روش وقتی کاربرد دارد که مجموعه داراي عناصري باشد که

عدد برازش بزرگی دارند وفقط تفاوت هاي کوچکی آنها را از

هم تفکیک می کند.

یک زیر مجموعه از صفات یک : Tournament انتخاب

تولید انتخاب می شوند.

Rank Selection, : بعضی از روشهاي دیگر عبارتند از

Generational Selection, Steady-State

Selection .Hierarchical Selection

2 کروموزوم براي معاوضه Crossover در روش

سگمنتهاي کدشان انتخاب می شوند.این فرآیند بر اساس

زنده شبیه سازي شده. اغلب روش هاي معمول

هستند Single-point Crossover شامل Crossover

، که نقطه تعویضدر جایی تصادفی بین ژنوم ها است.بخش

50/ می کند،که هر قسمت برگرفته از یک والد است،که 50

انتخاب شده.

تصویر 3 تاثیر هر یک از عملگر هاي ژنتیک را روي

کروموزوم هاي 8 بیتی نشان می دهد.ردیف بالاتر 2 ژنوم را

نشان می دهد که نقطه تعویض بین 5امین و 6امین مکان

در ژنوم قرار گرفته،ایجاد یک ژنوم جدید از پیوند این 2 والد

بدست می آیند.شکل 2وم ژنومی را نشان می دهد که دچار

جهششده و 0 در آن مکان به 1 تبدیل شده .

بپردازیم، داراي شماي کلی بصورت شکل 4 میباشد. البته

فیدبک استفاده خواهیم کرد.با پیش فرضها زیر کار تحیل و

بدست آورد تابع تبدیل سیستم را شروع میکنیم :

مشخصات تقویت کننده عملیاتی :

A1= بهره حلقه باز : 106

f1=10Hz : فرکانس قطع پایین

f2=1MHz : فرکانس قطع بالا

2.5 V : افت ولتاژ

مشخصات تقویت کنندة ترانزیستوري :

A1= بهره حلقه باز : 10

f2=10KHz : فرکانس قطع بالا

1.5 V : افت ولتاژ

توابع تبدیل حلقه باز و حلقه بسته در تصویر 5 مشخص می

مدل سیمولینک تقویت کننده بصورت شکل 6 میباشد :

T1=1/2Πf1 T2=1/2Πf که در آن 2

T3=1/2Πf3 B1=0.01

مدار حساب مینماییم که در تصویر 7 و 8 رسم شده است.

در ضمیمه ampli1.m فایل مربوطه با نام m برنامه

موجود این مقاله موجود میباشد.

100 و KHz هم افتادگی بهره به ترتیب 1.011 و

99KHz همچنین حاشیه فاز و فرکانس برهم افتادگی فاز

میباشد و سیستم در آستانه ناپایداري است.

کننده ترانزیستوري پایداري را افزایش دهیم. شکل مدار ،

نمودار بلوکی و مدل سیمولینک مدار را در تصویر 9

استفاده شده است که در بخش Ampli2.m بود از فایل

ضمیمه موجود میباشد. نتایج بدست آمده و نمودارهاي بود

و پاسخ پله را میتوانید در تصویر 10 مشاهده نمایید

همانطور که از نمودارتصویر 10 و نتایج بدست آمده از قبل

مشخص میباشد، حاشیه فاز و فرکانس بر هم افتادگی بهره

99.6 به 18.9 درجه و 95.3 KHz از 0.06 درجه و

رسیده است. هر چند که این بهبود مطلوب ما میبود KHz

راه دیگري که معمولا براي افزایش فاز سیستمها مورد

است. اما از آنجا که کنترل کننده پس فاز تاخیري را بر

سیستم تحمیل میکند، پاسخ سیستم را کند مینماید که

میشود.

کننده پیش فاز رفتاري شبیه مشتقگیر دارد بهره و سرعت

پاسخ سیستم را افزایشمیدهد. در شکل 11 مدار با فیدبک

genetic در برنامه amplifire براي پیاده سازي این

در مطلب ابتدا تابع تبدیل کل را محاسبه algorithms

همانجور که در تصویر 12 مشاهده مینمایید براي محاسبه

ابتدا باید تابع تبدیل داخلیترین لوپ را محاسبه کنیم براي

1 G1G از فرمول 2 C محاسبه فیدبک منفی 1

G1

k میباشد و 1 A1=10 , T3=1.59*10- که در آن 5

مقدار گین ماست که مجهول است و میخواهیم از طریق

مقدار بهینه آن را بدست Genetic_Algorithms

آوریم.

را که C و 3 C مطابق تصویر 13 مقدار تابع تبدیلهاي 2

A1=1*106 , T1= 0.0159 , T در آن = 2

1.59 میباشد را محاسبه *10-7 , T=2.2*10-5

میکنیم:

تابع تبدیل کلی است صورت و خرج آن را به صورت C4

تعرف کرده و در den و num ماتریس لاپلاس با نامهاي

استفاده Genetic Algorithm در peacksfcn.m

داریم که K و 2 k میکنیم در این جا ما دو مجهول 1

بهترین Genetic Algorithm میخواهیم از طریق برنامه

را به peachsfcn.m مقدار براي این گینها بدست آوریم

اینشکل تعریف میکنیم :

( ) Σi

out e y i y 2 Fitness _[ ] استفاده میکنیم که همان

مقدار بهینهاي است که ye ، ما میباشد Function

خروجی باید به آن برسد.

تعداد نسلها و جمعیت و ژنها را بهترتیب 100،100 و 32

در بهترین حالت Gnetic Algorithm قرار میدهیم تا

را بدست آورد وهمچنین k و 2 k مقدار بهینه گینهاي 1

Gnetic در var_n= تعداد متغیرهایمان را با مقدار دهی 2

تعیین میکنیم Algorithm

محدوده متغیرهاي خودمان را clab.m وهمچنین در

تعریف میکنیمکه در اینجا ما هردو متغیر را از 0,0001 تا 2

تعریف میکنیم

برنامه را اجرا میکنیم F با زدن کلید 5 clab حال در

را از طریق این برنامه k و 2 k و مقدار بهینه 1 (Run)

بدست میآوریم که نتیجه را در تصویر 14 میتوانید

مشاهده نمایید.

و K1= در نسل صدم مقدار 1.994361

بدستآمد. K2=0.009998

Tools/ControlDesign/LinearAnalysis.. ازمنوي

میبینید خروجی به مقدار بهینه خو یعنی 100 در مدت

1.5 رسیده است پس از طریق *10-4sec

با بدست آوردن مقدار بهینه گین Gnetic_Algorithm

همچنین گین کلی مدار هم برابر 100 گردیده است.

از محاسن ذاتی ژنتیک الگوریتم موازي بودن آن مي باشد .

شود يا مينيمم و بايد چند جنبه در نظر گرفته شود و به

همین خاطر از طریق ژنتیک الگوریتم توانستیم به پاسخ

مطلوب دست پیدا کرده علاوه رسیدن به پاسخ پله مناسب

که نمودار آنرا در تصویر 15 مشاهده مینمایید به گین 100

که مطلوبمان بود دست پیدا نماییم. ناگفته نماند ژنتيك

است که منجر به بهترين راه حل براي مسئله Fitness

شود. مشکل ديگر ،که آن را نارس مي ناميم اين است که

محلي سوق دهد. متاسفانه در اینصورت تمام زمانی که براي

ابتدا شروع گردد.